CONSTRUCCION DE UNA PITAMIDE AUREA A PARTIR DE LA INTERSECCION DE TRES CIRCULOS

SEGMENTOS AUREOS

CONSTRUCCION DE UNA PIRAMIDE AUREA A PARTIR DE UNA SEMICIRCUNFERENCIA

CONSTRUCCION DE UNA PIRAMIDE AUREA A PARTIR DE UN TRIANGULO DOBLE

TEOREMA DEL AREA DE LAS 12 LUNADAS

EL AREA DE UN ROMBO CONFORMADO POR CUATRO TRIANGULOS DOBLES CUYOS CATETOS MIDEN 10 CODOS PARA EL MAYOR Y 5 CODOS PARA EL MENOR MENOS EL AREA DE LOS CUATRO CIRCULOS CONTENIDOS EN DICHOS TRIANGULOS ES IGUAL AL AREA DE LAS 12 LUNADAS RESTANTES CONTENIDAS EN EL MISMO , DONDE ESTA AREA RESTANTE EXPRESADA EN CODOS ES IGUAL A 14 VECES EL DIAMETRO DE UNO DE LOS CIRCULOS INSCRITOS , SEGUIDO DE UNA FRACCION DECIMAL ,  LA CUAL SE NUMERA A PARTIR DEL TERCER  DECIMAL DEL CODO.

GEOMETRIA   DEL   DIAGRAMA

RADIO DE LOS CIRCULOS INSCRITOS                                                            1.0000000000
DIAMETRO                                                                                                             2.0000000000
POR   TEOREMA  DE  LAS  TANGENTES  DE  GUEMES
H1U     CATETO  MAYOR                                                                                      10  CODOS
I1U      CATETO  MENOR                                                                                        5  CODOS
1   CODO   O    CODO  GEOMETRICO                                                                0.5236067977

HIPOTESIS  A  DEMOSTRAR

AREA  DE  LAS  12  LUNADAS  EN  CODOS
(14  VECES  EL  DIAMETRO )  +    FRACCION  DECIMAL NUMERADA A PARTIR  DEL  TERCER  DECIMAL  DEL  CODO
(14 X 2)  +  0.36067977      TODO  EN  CODOS 
28.36067977  CODOS                                                                                            14.849844715

DEMOSTRACION

AREA  DEL  ROMBO
4 X 10 CODOS X 5 CODOS  /  2                                                                         27.4164078598

AREA  DE  LOS  4  CIRCULOS  INSCRITOS
4 X  PI GEOMETRICO  X  RADIO  AL  CUADRADO
4 X  6  CODOS  X  1  AL  CUADRADO                                                            12.5665631448

AREA  RESTANTE                                                                                              14.849844715

HIPOTESIS RESULTANTE  A   DEMOSTRAR

AREA DE LAS  3  LUNADAS  DETERMINADAS  POR  UN  CIRCULO  INSCRITO   EN  UN
TRIANGULO  DOBLE
=   28.36067977 CODOS  X  RADIO  AL  CUADRADO  DEL CIRCULO INSCRITO  /  4

DESARROLLO  DE  LA  HIPOTESIS  Y  DEMOSTRACION

AREA  TRIANGULO  DOBLE
CATETO MAYOR X  CATETO  MENOR  /  2
CATETO MAYOR  AL  CUADRADO  / 4
AREA  DEL CIRCULO INSCRITO  +  AREA  DE LAS  3  LUNADAS
(6 CODOS X  RADIO CUADRADO) + (28.36067977 CODOS X  RADIO CUADRADO / 4 )
POR  TEOREMA  DE LAS  TANGENTES  LO  SIGUIENTE
SI  CATETO  MAYOR =  20 CODOS  ENTONCES  RADIO =  2
ENTONCES  LO  SIGUIENTE
AREA  DEL  TRIANGULO  DOBLE
20 CODOS AL CUADRADO / 4 
27.4164078598
(6 CODOS X 2 CUADRADO) + (28.36067977 X 2 CUADRADO / 4)
52.36067977 CODOS
27.4164078598
POR  TEOREMA  DE LAS  TANGENTES  LO SIGUIENTE
SI  CATETO  MAYOR  =  10  CODOS  ENTONCES  RADIO  =  1 
ENTONCES  LO  SIGUIENTE
AREA  DEL  TRIANGULO  DOBLE
10  CODOS  AL  CUADRADO / 4
6.8541019649
(6 CODOS X 1 CUADRADO) + (28.36067977 X  1 CUADRADO  / 4)
13.0901699425 CODOS
6.8541019649