LA PIRAMIDE AUREA,EL NUMERO PHI,Y EL NUMERO PI

EL GRAN HISTORIADOR HERODOTO ESCRIBIO QUE LE HABIAN CONTADO QUE LA PIRAMIDE DE KEOPS FUE CONSTRUIDA DE FORMA TAL QUE EL AREA DEL CUADRADO DE SU ALTURA FUERA IGUAL AL AREA DE UNA DE SUS CARAS.

POR LO CUAL HA DE SER CIERTO LO SIGUIENTE:

AREA DEL CUADRADO DE LA ALTURA=AREA DE UNA DE LAS CARAS PIRAMIDE
                                   ( ALTURA)(ALTURA)= (2R)(APOTEMA)/2
                                                   ALTURA E2 = (R)(APOTEMA)

A)PARA SIMPLIFICAR EL ANALISIS ASIGNAMOS EL VALOR DE 1 A UNO DE LOS SEGMENTOS DE LA GRAFICA ANTERIOR:
 BASE APOTEMA=R=1

B)PARA QUE LA PIRAMIDE SEA AUREA:
SI BASE APOTEMA=1
ENTONCES NECESARIAMENTE
APOTEMA=PHI

POR LO CUAL REEMPLAZAMOS BASE APOTEMA=R=1
POR LO CUAL REEMPLAZAMOS APOTEMA=PHI

ALTURA E2=(1)(PHI)
ALTURA=RAIZ2 DE PHI

C)AREA CIRCULO=PI(RE2)
SI R=1 NECESARIAMENTE RE2=1

AREA DEL CIRCULO=PI(1)=PI

D)AREA DEL CIRCULO=PI=4X    AREA X ESTA DEMARCADO EN EL DIAGRAMA

E)PHI=ALTURA E2 =APOTEMA

F)SI PI=(6/5)(PHIE2)    LO SIGUIENTE:

G)PHI E2=(ALTURA E2)E2=ALTURA E4    ENTONCES LO SIGUIENTE:

PI=(6/5)(ALTURA E4)

H)PHI E2=APOTEMA E2      ENTONCES LO SIGUIENTE:

PI=(6/5)(APOTEMA E2)

I)IGUALAMOS LAS ECUACIONES EQUIVALENTES A PI,
POR LO CUAL LO SIGUIENTE:

(6/5)(ALTURA E4)=(6/5)(APOTEMA E2)

AL LOGRAR DEMOSTRAR QUE LA IGUALDAD ANTERIOR SE CUMPLE IGUALMENTE SE HABRA DEMOSTRADO QUE PI=(6/5)(PHIE2)

J)ALTURA=RAIZ2 DE PHI
APOTEMA=PHI

REALIZAMOS LA SUSTITUCION DE ESTOS VALORES EÑ LA SIGUIENTE ECUACION:

ALTURA E4=APOTEMA E2
(RAIZ2 DE PHI)E4=PHI E2
PHI E2=PHI E2

K)AL CUMPLIRSE LA IGUALDAD ANTERIOR HA QUEDADO DEMOSTRADO QUE:

PI=(6/5)(PHIE2)

L)POR LO TANTO TODA CUADRATURA DEL CIRCULO QUE SE GRAFIQUE O QUE SE HAYA GRAFICADO NECESARIAMENTE TENDRA QUE TENER O HABER TENIDO POR RESULTADO EL SIGUIENTE VALOR DE PI:

PI=(6/5)(PHIE2)