PI DE ANTONIO: FORMATO ALGEBRAICO

NOMENCLATURA:

CE2=AREA DE UN CUADRITO DE LA CUADRICULA

R=RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA

X=AREA INDICADA EN EL DIAGRAMA

Y=AREA INDICADA EN EL DIAGRAMA

A=AREA INDICADA EN EL DIAGRAMA

Z=AREA INDICADA EN EL DIAGRAMA

1)CALCULO DE AREAS A OJO ES DECIR CALCULO DE AREAS APROXIMADO

H=12 CUADRITOS

K=2   CUADRITOS

L=3.75 CUADRITOS

M=3.75 CUADRITOS

Y=H+K+L+M=21.5 CUADRITOS

2)ESTABLECER LA RELACION DEL AREA Z FRENTE AL AREA Y

RE2=(10C)(10C)=100 CE2

A=RE2/2=(1/2)(100 CE2)=50 CE2=50 CUADRITOS

Y=21.5 CUADRITOS=21.5 CE2

Z=A-Y=50 CE2 -21.5 CE2=28.5 CE2=28.5 CUADRITOS

CONJETURA:

Y/Z=21.5/28.5

Y=(21.5/28.5)Z

Z=(28.5/21.5)Y

3)CALCULO DEL VALOR APROXIMADO DE PI:

EL VALOR DEL CALCULO DE PI QUE SE OBTENDRA NECESARIAMENTE ES DIFERENTE DE PI EN RAZON DE QUE EL AREA DE Y SE MIDIO DE MANERA APROXIMADA.

PROCEDIMIENTO ALGEBRAICO

RE2=X+Y   SI RE2=1   1=X+Y   X=1-Y    Y=1-X

(PI)(RE2)=4X  SI RE2=1 PI=4X

RE2=A+Z+Y , SI RE2=1   ENTONCES:

1=(RE2/2)+Z+(21.5/28.5)Z

1=(1/2)+ Z(1+(21.5/28.5))

0.5=Z(1.754385964912281)

Z=0.5/1.754385964912281)

Z=0.285

Y=(21.5/28.5)(0.285)

Y=0.215

VERIFICACION

RE2=1=A+Z+Y= 0.5+0.285+0.215

YA QUE PI(RE2)=4X ,  ENTONCES SI RE2=1 ,  NECESARIAMENTE   PI=4X

                                                                                                                         PI=4(A+Z)

                                                                                                                         PI=4(0.5+0.285) APROX

                                                                                                                         PI=3.14  APROX.