TEOREMA: CONSTRUCCION DE UNA CIRCUNFERENCIA A PARTIR DE UN SEGMENTO

SE TIENE UN SEGMENTO DE LONGITUD X(PI),SE MULTIPLICA POR LA PROPORCION PERIMETRO DEL CUADRADO/CIRCUNFERENCIA=(20/6)(1/RAIZ2 DE PHI)(1/PHIE2),SE DIVIDE POR 4, SE DIBUJA EL SEGMENTO RESULTANTE COMO LA BASE DE UN CUADRADO Y DE UN TRIANGULO ISOCELES,DONDE LA ALTURA DEL TRIANGULO SERA EL SEGMENTO RESULTANTE DE MULTIPLICAR LA MITAD DE LA BASE POR LA RAIZ2 DE PHI Y LA CIRCUNFERENCIA DEL RADIO DE LA ALTURA DEL TRIANGULO SERA IGUAL EN LONGITUD A LA DEL SEGMENTO X(PI).

DEMOSTRACION:

1)LONGITUD SEGMENTO =X(PI)=(X)(6/5)(PHIE2)

2)BASE CUADRADO= BASE DEL TRIANGULO
                                     = (LONG. SEGM.)(PERIMETRO CUADRADO/CIRCUNF.)(1/4)
                                     =(X)(6/5)(PHIE2)(20/6)(1/RAIZ2 DE PHI)(1/PHIE2)(1/4)
                                     =(X)(1/RAIZ2 DE PHI)

3)ALTURA=(1/2)(X)(1/RAIZ2 DE PHI)(RAIZ2 DE PHI)
                   =(1/2)(X)
                   =RADIO CIRCUNFERENCIA

4)LC=2(PI)R=(2)(PI)(1/2)(X)=X(PI)=(X)(6/5)(PHIE2)

5)LA CIRCUNFERENCIA DE IGUAL LONGITUD AL SEGMENTO X(PI) TENDRA POR
   RADIO (1/2)(X)

6)EJEMPLO:
 SUPONGAMOS QUE EL SEGMENTO MIDE 20
POR LO CUAL LO SIGUIENTE:
X(PI)=20
ENTONCES X=20/PI
RADIO CIRCUNF.=(1/2)(X)
                                =(1/2)(20/PI)
                                =10/PI
                                =10/3.1416407865
                                =3.183050093750748

7)VERIFICACION:
LC=2(PI)R=(2)(3.1416407865)(3.183050093750748)=20

QUEDANDO DEMOSTRADO EL TEOREMA.